Préparez les babas : incorporez la levure dans le lait tiède. Mettez dans la cuve d’un robot farine, sel et sucre. Ajoutez le lait et 1 œuf à petite vitesse. Quand la pâte est homogène, ajoutez le second œuf, mixez et stoppez le batteur. Versez le beurre, attendez qu’il passe sous la pâte. Mixez puis remplissez huit moules à baba aux trois quarts de pâte et laissez doubler de volume à température ambiante.
Préchauffez le four à 170 °C (th. 5,5). Enfournez les babas 20 à 25 mn. Démoulez et laissez refroidir.
Préparez le sirop : faites bouillir 8 dl d’eau, le sucre et le café. Laissez refroidir puis versez le rhum. Immergez les babas 2 h, égouttez-les sur une grille.
Réalisez le crémeux : faites tremper la gélatine dans de l’eau froide. Fouettez le sucre et le jaune d’œuf. Faites chauffer le lait, la crème de marrons et la Maïzena en fouettant. Versez sur les œufs et faites bouillir 1 mn à feu doux en mélangeant. Hors du feu, ajoutez la gélatine égouttée, laissez refroidir et incorporez le beurre. Versez dans le fond de huit assiettes et laissez prendre 2 h au frais.
Déposez les babas sur les crémeux, garnissez de chantilly au café* et servez, arrosé d’un trait de rhum.