Pelez les carottes et les pommes de terre, rincez-les et coupez-les en morceaux de 5 cm. Plongez-les dans une casserole d’eau bouillante légèrement salée et laissez-les frémir 20 mn environ : elles doivent être très tendres.
Mettez la morue dans une marmite, couvrez-la d’eau froide, portez à ébullition et laissez cuire 10 mn à tout petits frémissements.
Allumez le four à 210 °C (th. 7). Égouttez les carottes et les pommes de terre et écrasez-les à la fourchette. Égouttez la morue et émiettez-la grossièrement. Mélangez les deux préparations, en incorporant la crème et l’huile. Salez si nécessaire et poivrez.
Étalez la préparation dans un plat à four, sur 4 à 5 cm d’épaisseur. Glissez dans le four chaud. Laissez cuire 20 mn environ, le temps que le gratin dore.