Égouttez-les et déposez-les dans une casserole. Couvrez d’eau froide et portez lentement à ébullition, puis baissez le feu et laissez pocher à tous petits frémissements pendant 10 mn environ. Égouttez à nouveau la morue, effeuillez-la dans un plat creux et retirez les arêtes s’il en reste.
Écrasez grossièrement la morue dans un mortier à l’aide d’un pilon ou d’une cuillère en bois.
Faites tiédir le lait et l’huile d’olive. Puis incorporez-les alternativement à la morue, en travaillant énergiquement le mélange avec une cuillère en bois.
Poivrez et servez la brandade brûlante ou tiède, en ajoutant éventuellement des olives.