Mélangez le lait et la levure émiettée dans un verre. Mélangez la farine, le sel et le sucre. Versez la levure et pétrissez pendant 2 mn. Ajoutez les 2 œufs entiers et malaxez à nouveau 2 mn. Ajoutez le beurre coupé en dés et pétrissez encore pendant 5 mn environ.
Beurrez légèrement un saladier et placez la pâte dedans. Filmez le saladier et laissez la pâte pousser 1 h 30 dans un endroit tiède. Elle doit doubler de volume.
Dégazez la pâte sur le plan de travail fariné en appuyant doucement avec la paume des mains. Étalez-la en la farinant légèrement, en un rectangle de 40 x 20 cm. Parsemez la surface de fourme d’Ambert émiettée. Roulez le côté le plus court, et placez la pâte roulée dans un moule à cake de 20 cm de long beurré et fariné. Couvrez de film alimentaire et laissez pousser encore 1 h.
Préchauffez le four à 170°/ th. 5-6 en mode chaleur tournante. Étalez le jaune d’œuf au pinceau sur la surface de la brioche. Parsemez de fleur de sel et de poivre. Enfournez 25 mn. Servez-la chaude, tiède ou froide.
