Pour l’insert : mettez la gélatine à ramollir dans un bol d’eau froide. Mixez la moitié des litchis avec le jus. Portez à ébullition le jus obtenu, puis ajoutez la gélatine essorée. Versez dans le moule à insert, ajoutez le reste des litchis entiers, puis laissez prendre 3h au frais.
Pour le biscuit : préchauffez le four à 150°/th.5. Mélangez le beurre et le sucre au robot pendant 10 mn pour obtenir une consistance crémeuse. Ajoutez l’eau de rose, la cardamome, la fécule, la farine et une pincée de sel, malaxez avec les mains pour obtenir une pâte sableuse. Étalez la pâte dans le moule. Piquez la pâte à la fourchette et enfournez 50 mn. Laissez refroidir le biscuit.
Pour la crème, détendez le Philadelphia avec le sucre dans un saladier. Dans un bol d’eau froide, faites ramollir la gélatine. Portez à ébullition 15 cl de crème, ajoutez la gélatine essorée, mélangez délicatement. Ajoutez ce mélange au Philadelphia, avec l’eau de rose et la cardamome. Fouettez le reste de la crème en chantilly, et incorporez-la délicatement au mélange précédent.
Pour le montage : garnissez le moule d’une feuille de film alimentaire, puis versez la crème jusqu’à mi-hauteur. Ajoutez l’insert, recouvrez du reste de la crème et laissez prendre 6h au frais. Démoulez la bûche sur le biscuit et recouvrez de copeaux de coco.