Faire fondre les carrés de chocolat au bain-marie avec le rhum.
Dans un saladier, battre le beurre ramolli avec le sucre et le jaune d'oeuf jusqu'à ce que la préparation blanchisse.
Réduire les boudoirs en miettes et les mélanger avec la poudre de noisette. Incorporer ce mélange à la pâte blanchie, ajouter le chocolat fondu et bien mélanger le tout pour obtenir une pâte bien lisse. Enfin, battre le blanc d'un oeuf en neige et l'incorporer délicatement à la pâte.
Couvrir un moule à cake d'une feuille de papier d'aluminium beurrée et y verser la préparation.
Placer le moule au réfrigérateur pendant 24 h puis démouler le gâteau sur un plat de service. Le décorer de crème chantilly et d'éclats de noisette.
