Préchauffez le four sur th. 6/180° et tapissez de papier sulfurisé une plaque à pâtisserie.
Dans le bol d’un robot, battez les œufs et le sucre jusqu’à ce que le mélange double de volume en laissant le batteur tourner encore 2-3mn.
Les 3 étapes qui vont suivre sont très importantes : incorporez délicatement le beurre très mou, versez la farine peu à peu, puis le cacao en soulevant la pâte sans la brutaliser.
Versez la pâte sur le papier sulfurisé, étalez-la à la spatule et enfournez 15 mn.
Sortez le biscuit du four et laissez-le refroidir sur une grille avec son papier.
Pour la garniture : faites chauffer le jus d’orange et le sucre jusqu’à ce qu’il soit dissout, incorporez 1c. à soupe de cognac et laissez refroidir le sirop. Pelez les kakis, coupez 2 tranches et le reste en dés.
Portez à ébullition 15 cl de crème et ajoutez 150 g de chocolat en carrés, mélangez bien pour obtenir une ganache.
Montez le restant de crème en chantilly.
Imbibez la génoise de sirop, tartinez finement avec les ⅔ de la ganache, puis avec la chantilly, répartissez les dés de kakis et roulez le biscuit en rouleau bien serré en décollant le papier sulfurisé au fur et à mesure.
Emballez-le dans un papier film et laissez 1 h au frais.
Décorez avec le reste de ganache et fermez les extrémités avec 2 tranches de kaki.