Lavez, égouttez et dénoyautez les mirabelles. Ôtez les feuilles dures des choux. Coupez-les en quatre portions. Retirez les côtes et émincez-les en fines lanières.
Dans une cocotte, faites doucement fondre le beurre avec le sucre, 10 cl d’eau et le vinaigre. Salez, poivrez. Ajoutez les lanières de chou. Remuez. Couvrez. Laissez mijoter à petit feu pendant 45 min. Juste en fin de cuisson, ajoutez les mirabelles.
Remuez le tout très délicatement afin de ne pas écraser les fruits. Goûtez. Rectifiez l’assaisonnement, si nécessaire.