Coupez 3 carottes en rondelles et émincez la dernière dans sa longueur à la mandoline pour obtenir des copeaux . Faites colorer les alouettes ficelées dans une sauteuse avec 5 cl d’huile d’olive. Ajoutez les oignons émincés, les carottes en rondelles, un peu de fleur de sel, du thym effeuillé et faites suer le tout quelques minutes.
Versez le concentré de tomate, remuez doucement, puis ajoutez le vin et l’eau. Couvrez, laissez mijoter à feu doux entre 2 et 3 h en remuant de temps en temps.
Égouttez les alouettes et les carottes, et retirez les ficelles des alouettes. Laissez réduire le jus de cuisson si nécessaire.
Au moment de servir, dressez les alouettes et les carottes dans 6 assiettes creuses. Nappez de jus réduit, poivrez au moulin et terminez avec les copeaux de carotte et le persil haché.