Peler la carotte et faire de fines lamelles à l'aide d'un économe. Couper la tomate en tout petits dés.
Enrouler chaque filet sur lui-même et disposer sur des carrés de papier aluminium. Saler, poivrer les filets et ajouter un filet d'huile d'olive, puis quelques lamelles et carotte et dés de tomate. Ajouter un peu de basilic ciselés (de préférence frais).
Refermer les papillotes hermétiquement et cuire au four entre 15 et 20 minutes.