Dessalez sous l’eau courante les filets d’anchois. Epongez-les sur du papier absorbant. Coupez-les en tout petits morceaux. Réservez. Lavez, essuyez et pelez grossièrement les courgettes. Passez-les rapidement au mixer, afin d’obtenir une purée qui ne soit pas trop fine. Faites-la revenir à la poêle pendant 3 à 4 mn dans l’huile chaude. Ajoutez les anchois. Mélangez. Goûtez, salez si nécessaire. Poivrez. Réservez. Ôtez les pistils des fleurs de courgettes. Coupez chacune d’elles au ciseau, de façon à les ouvrir en éventail.
Faites chauffer modérément l’huile dans la sauteuse. Plongez-y les fleurs de courgettes deux par deux. Laissez-les frire jusqu’à ce qu’elles soient translucides.
Egouttez-les délicatement et présentez-les accompagnées de la purée de courgettes.