Huilez légèrement une plaque à four de 20 x 30 cm.
Faites chauffer l’eau, le lait et le beurre dans une casserole. Lorsque la préparation frémit, versez-y la polenta en pluie, éteignez le feu et remuez bien à l’aide d’un fouet. Ajoutez-y en fouettant toujours 75 g de parmesan, 4 cuil. à soupe de thym, 1 cuil. à café de sel et l’huile d’olive.
Étalez la polenta sur 1,5 cm de hauteur sur une plaque de cuisson. Laissez-la refroidir avant de glisser la plaque au réfrigérateur au moins 2 h.
Démoulez la polenta froide et coupez-la en bâtonnets de 10 x 2 cm.
Enfournez les frites de polenta dans un four préchauffé à 180 °C (th. 6) pendant 25 à 30 mn en les retournant une fois. Saupoudrez-les de sel, du reste de parmesan et de thym avant de les servir.
