Préchauffez le four à 200°C (thermostat 6-7). Dans une jatte, travaillez ensemble le beurre, le sucre et le sucre vanillé jusqu'à l'obtention d'une pommade. Incorporez les oeufs un à un.
Tamisez ensemble la farine, la levure et le sel. Incorporez le mélange sans faire de grumeaux. Beurrez et farinez un moule à manqué, versez-y la préparation et enfournez pour 35 min. Laissez refroidir hors du four.
Préparez la garniture : faites tremper la gélatine dans un bol d'eau froide. Égouttez les abricots en réservant le sirop. Portez 5 cl de ce sirop à frémissement et faites-y dissoudre la gélatine essorée. Ajoutez ensuite les abricots et le sucre, versez dans le bol d'un mixeur et actionnez pour obtenir une préparation homogène- Démoulez le gâteau et coupez-le en deux dans l'épaisseur. Mélangez le reste du sirop d'abricots avec 4 cuillères à soupe de rhum, arrosez-en les deux disques.
Garnissez le disque inférieur de la crème d'abricot et reconstituez le gâteau. Délayez la confiture avec le reste de rhum, badigeonnez-en le gâteau et décorez avec des amandes effilées. Vous pouvez servir avec de la crème fraîche bien épaisse.
