La veille, mettez le gigot dans un plat, badigeonnez-le d’huile d’olive, salez, poivrez, parsemez de thym effeuillé, coupez la tête d’ail en deux dans le sens de l’épaisseur, sans la peler, et éparpillez toutes les demi-gousses sur le gigot, couvrez d’un film alimentaire et laissez mariner au frais 24 heures.
Allumez le four sur th. 7/210°, retirez le film, ajoutez un verre d’eau (10 cl) dans le plat et faites cuire le gigot 20 mn. Retournez-le, arrosez-le avec le jus de cuisson, baissez le thermostat sur 6/180° et poursuivez la cuisson 8 mn.
Retournez-le encore une fois pour 5 mn, retirez-le du four et laissez-le reposer 10 mn couvert d’une feuille d’aluminium.
Pendant la cuisson du gigot faites sauter les asperges pendant 10 à 15 mn dans une poêle avec un filet d’huile d’olive, un peu de sel et de poivre, puis ajoutez le beurre en fin de cuisson. Servez avec le gigot.