Préparez d’abord la sauce au yaourt : Pelez et hachez l’ail, ciselez la sauge. Mélangez-les avec tous les ingrédients, sel et poivre et réservez 30 minutes au réfrigérateur.
Préchauffez le four à 240°C.
Lavez les courgettes, épluchez les carottes, éliminez les pépins et les filaments des poivrons et émincez tout grossièrement.
Disposez le gigot d’agneau dans un plat à four avec les légumes, les gousses d’ail non pelées, le thym et le romarin. Arrosez d’huile d’olive et de beurre fondu et faites cuire 15 minutes à four chaud.
Réduisez la température du four à 200°C et prolonger la cuisson pendant 30 à 40 minutes, selon le degré de cuisson souhaité. Réservez le gigot et les légumes hors du plat au chaud.
Déglacez ensuite le plat à feu vif avec le vin rouge et laisser bouillir quelques instants.
Passez la sauce au chinois et pressez-y les gousses d’ail cuites. Montez la sauce en y incorporant le beurre froid en morceaux, salez et poivrez.
Coupez la viande en tranches et accompagnez des légumes et des deux sauces.