Laver, peler les carottes et les débiter en tronçons d'environ 3 centimètres.
Faire chauffer le beurre, ajouter les carottes, saupoudrer de paprika, puis saler et poivrer selon le goût. Ajouter l'eau, couvrir et laisser cuire à feu doux pendant 10 minutes.
Ajouter le persil et remuer.
Dans un plat à gratin, disposer les carottes persillées, ajouter la crème. Râper le gouda et en parsemer le plat.
Baisser le four à 200°C (thermostat 6-7) puis enfourner pour une durée de 15 minutes.