Graissez un moule à gâteau de 20 cm de diamètre environ, à fond ammovible. Garnissez le fond du moule avec un papier de cuisson graissé.
Enlevez le coeur des pommes, puis coupez-les en rondelles fines sans les avoir épluchées. Placez-les dans un bol avec 50 g de sucre et mélangez délicatement, afin d'enrober les pommes de sucre.
Placez les rondelles de pomme dans le fond du moule, afin d'en couvrir le fond d'au moins deux couches.
Battez le beurre et les 200 g de sucre restant, en utilisant un batteur électrique ou 1 cuillère en bois. Battez jusqu'à ce que le mélange soit léger.
Ajoutez les oeufs, petit à petit, jusqu'à ce qu'ils soient incorporés et que le mélange soit lisse. Si le mélange devient trop liquide, ajoutez 1 ou 2 cuillères de farine pour épaissir et continez à ajouter les oeufs.
Ajoutez le reste de farine et le yahourt, et mélangez. Placez délicatement le mélange par dessus les couches de pommes dans le moule et lissez avec une spatule.
Placez au four et laissez cuire 1 h, jusqu'à ce que le dessus soit doré et élastique au toucher.
Retirez du four et laissez refroidir 20 min dans le moule. Puis démoulez et laissez refroidir complètement.
