Faites revenir le poireau et l’ail émincés, avec le basilic et l’origan frais, à l’huile d’olive dans une grande casserole. Versez le bouillon de légumes et 75 g de parmesan râpé. Laissez mijoter 15 mn.
Rincez et coupez le brocoli en petits morceaux. Épluchez et taillez les pommes de terre, les carottes et le céleri-rave en petit cubes. Ajoutez-les au bouillon, ainsi que les pois chiches. Laissez cuire 5 mn, puis coupez le feu.
Taillez le chou frisé et la trévise en fines lamelles. Ajoutez-les au minestrone. Servez dans des bols avec le reste de parmesan râpé.