Préparez la pâte. Dans un petit bol, versez la levure, 1 cuil. à café de sucre et 7,5 cl d’eau chaude. Filmez et réservez 10 mn.
Épluchez et coupez les pommes de terre en rondelles. Faites-les cuire dans de l’eau pendant 25 mn. Égouttez-les et mixez-les avec le beurre fondu.
Ajoutez le sucre, l’œuf. Versez la préparation levure-sucre-eau puis le lait et mélangez. Ajoutez la farine, mélangez bien. Placez la pâte dans un bol légèrement huilé et filmez. Laissez reposer 2 h à température ambiante.
Préparez l’appareil à la cannelle. Mélangez tous les ingrédients. Préchauffez le four à 180 °C (th. 6).
Étalez la pâte sur une surface farinée. Disposez l’appareil à la cannelle dessus. Roulez la pâte, puis coupez-la en tranches. Posez-les dans des moules à muffins beurrés. Laissez reposer 20 mn et enfournez 18 mn. Laissez refroidir 30 mn.
Préparez le glaçage. Mélangez le sucre glace et le lait. Décorez-en les roulés.