Faire cuire les œufs 8 minutes, écaler les œufs durs et les couper en deux, dans le sens de la longueur.
Préparer la sauce : Mettre dans une casserole le bouillon, le vin, l’oignon, le céleri haché, et la carotte râpée. Faire bouillir 10 minutes pour réduire la sauce d’un tiers.
Filtrer et réserver dans une casserole.
Ajouter la crème, faire mijoter 5 minutes. Ajouter la moutarde et chauffer quelques instants en tournant.
Incorporer le beurre en petits morceaux puis l’aneth, en garder pour décorer. Saler et poivrer.
Placer les œufs sur quatre coupes. Napper de sauce. Décorer d’aneth et servir aussitôt.