Faites chauffer l’huile et l’ail dans une grande casserole. Lorsque l’ail commence à embaumer, faites blondir le céleri branche à feu doux. Incorporez la chair de tomates, salez et poivrez, puis laissez mijoter 10 à 15 mn en lissant la sauce avec une cuillère en bois.
Incorporez le thon en l’émiettant. Versez 3 c. à soupe d’eau chaude, portez à ébullition, puis ajoutez le basilic, le persil et les olives. Allongez la sauce avec un peu d’eau si elle est trop épaisse. Laissez mijoter quelques minutes, puis réservez au chaud.
Portez à ébullition une grande casserole remplie d’eau salée et faites cuire les pâtes selon les indications figurant sur le paquet. Egouttez-les en réservant une tasse d’eau de cuisson.
Versez les pâtes sur la sauce, dans un grand saladier, en ajoutant si nécessaire 1 c. à soupe d’eau de cuisson réservée. Servez immédiatement, avec un filet d’huile d’olive et un tour de moulin à poivre pour les adultes.