Lavez et coupez le pédoncule des piments. Détaillez-les en lamelles de même que les oignons.
Faites fondre la graisse de canard dans une casserole, ajoutez les légumes et laissez cuire à feu doux et à couvert environ 2 h.
Epluchez les tomates. Coupez-les en quartiers, épépinez-les, puis ajoutez-les dans la casserole avec 1 pincée de sucre et 1 pincée de piment d’Espelette. Salez, puis mélangez délicatement. Laissez cuire encore 1 h à feu doux.
Battez les œufs entiers en omelette et ajoutez-y la piperade (comptez 2 cuillères à soupe de piperade pour 2 œufs battus).
Faites chauffer 1 noix de beurre et 1 filet d’huile d’olive dans une poêle. Versez le mélange et faites-le cuire, à feu vif, comme une omelette. La piperade peut être accompagnée de chipolatas et de fines tranches de jambon de Bayonne poêlées.