Mélangez la levure avec 1 c. à soupe d’eau tiède et laissez reposer 10 mn. Versez la farine dans le bol d’un robot, ajoutez le sel d’un côté et la levure diluée de l’autre. Versez l’eau au centre, 2 c. à soupe d’huile d’olive et pétrissez pendant 10 mn. Si vous réalisez cette étape à la main, pétrissez pendant 20 mn au moins.
Étalez légèrement la pâte en rectangle, repliez-la en trois, placez-la dans un saladier et laissez-la reposer à couvert et à température ambiante pendant 2h.
Pelez et émincez finement les oignons, faites-les suer dans une poêle avec 2 c. à soupe d’huile d’olive et le thym à feu doux pendant 15 mn à couvert. Ajoutez le sucre et laissez cuire 5 mn, à feu vif en remuant pour caraméliser. Salez légèrement et laissez refroidir.
Coupez la tête des anchois, incisez le ventre et videz-les. Coupez-les en deux dans la longueur en laissant la queue attachée. Versez la pâte gonflée sur une plaque tapissée de papier sulfurisé, écrasez-la pour la dégazer et étalez-la en un disque de 1 cm de hauteur. Répartissez les oignons, décorez d’anchois et d’olives et enfournez 20 mn à 220°/th. 6-7. Servez la pissaladière tiède ou froide.