Dans un bol, plongez les figues avec le rhum et laissez tremper 2 heures.
Ébouillantez les pois mange-tout 30 secondes ; rafraîchissez dans un bain d’eau froide et égouttez.
Coupez les tranches de jambon en lanières dans le sens de la longueur.
Préchauffez le four à 240°C.
Étalez la pâte à pizza sur une tôle huilée; piquez légèrement le centre. Badigeonnez de confiture. Déposez les lanières de jambon et les figues en quartiers. Poivrez et arrosez avec 2 c. d’huile d’olive extra vierge.
Glissez la pizza dans le four; laissez cuire 15 minutes.
Répartissez les pois mange-tout et poursuivez la cuisson 5 minutes.
À la sortie du four, arrosez de vinaigre balsamique et parsemez de copeaux de parmigiano. Servez immédiatement.