Préchauffez le four à 180 °C (th. 6). Huilez légèrement un moule à cake de 22 cm de long. Faites tiédir le lait dans une casserole.
Mettez les farines, la levure, le sel, le lait, l’huile et l’œuf dans le bol d’un robot. Mixez 1 mn à grande vitesse, jusqu’à obtention d’une pâte lisse.
Lavez les feuilles de menthe, épongez-les et ciselez-les. Hachez grossièrement les olives au couteau. Ajoutez la menthe fraîche, la menthe sèche et les olives à la pâte puis mélangez bien.
Versez la pâte dans le moule et glissez celui-ci dans le four chaud. Laissez cuire pendant 50 mn environ, jusqu’à ce que le pain soit gonflé et doré.
Préparez le beurre mentholé : rincez les feuilles de menthe, épongez-les et ciselez-les finement. Mélangez-les au beurre et réservez au réfrigérateur.
Retirez le pain du four, démoulez-le et laissez-le refroidir sur une grille avant de le découper en tranches et de le servir tel quel ou tartiné de beurre mentholé.