La veille, dans le bol d’un mixeur muni du crochet, mélangez la farine, le sucre, la levure, le sel (sans la mettre en contact avec le sel), ajoutez les œufs petit à petit. Une fois que la pâte se décolle, ajoutez le beurre froid petit à petit. Filmez-la au contact et laissez-la pousser sur le plan de travail pendant 1 h. Après ce temps, dégazez la pâte et laissez-la reposer une nuit au réfrigérateur.
Le lendemain, faites un boudin avec la pâte et placez-la dans un moule à cake de 25 cm de longueur. Laissez pousser 2 h à température ambiante. Préchauffez le four à 160°/th. 5-6. À l’aide d’un pinceau, dorez la pâte avec l’œuf battu. Enfournez pendant 35 mn dans le moule. À la sortie du four, laissez refroidir et coupez-la en tranches de 2 cm.
Pour la glace, réalisez un sirop en faisant chauffer l’eau et le sucre dans une casserole, mixez avec l’estragon, le yaourt et le jus de citron. Passez au chinois, puis en sorbetière.
Pour l’appareil à pain perdu, faites chauffer le lait et la crème avec la gousse de vanille dans une casserole. Dans un cul-de-poule, mélangez les jaunes d’œufs et le sucre. Versez le liquide chaud sur le mélange jaunes d’œufs-sucre. Déposez les tranches de brioche dans le mélange et laissez-les imbiber au moins 1h.
Pendant ce temps, préparez la crème anglaise. Faites chauffer le lait et la crème dans une casserole, mélangez le jaune d’œuf et le sucre dans un cul-de-poule. Versez le liquide chaud dans le cul-de-poule, mélangez délicatement et reversez dans la casserole. Faites cuire jusqu’à 83° en remuant, puis laissez refroidir. Quand le mélange est froid, ajoutez l’eau-de-vie.
Préparez les poires : dans une casserole, réalisez un caramel avec du sucre et de l’eau, ajoutez les poires coupées en deux, quelques noix de beurre et faites-les colorer. Placez-les dans un plat et terminez la cuisson pendant 25 mn au four encore chaud (160°/th.5-6) après la cuisson de la brioche.
Égouttez les tranches de brioche, saupoudrez-les de cassonade et faites-les rôtir dans une poêle avec du beurre jusqu’à obtenir une belle coloration des deux côtés.
Au moment de servir, dressez dans chaque assiette une tranche de pain perdu, une poire et une quenelle de glace, avec la crème anglaise à côté.
