Plongez le chou 3 mn dans une casserole d’eau bouillante salée. Égouttez-le, séchez-le, émincez-le finement et réservez.
Plongez les spaghetti dans une autre casserole d’eau bouillante salée, laissez cuire 1 mn de moins que pour une cuisson al dente.
Pendant ce temps, pelez et pressez l’ail. Faites chauffer l’huile dans une grande poêle sur feu vif. Ajoutez le chou émincé et faites-le sauter 4 à 5 mn pour le faire frire. Ajoutez l’ail, mélangez et laissez cuire 1 mn de plus en mélangeant.
Égouttez les pâtes en gardant une louche d’eau de cuisson. Versez-les dans la poêle, mélangez et ajoutez l’eau de cuisson. Laissez cuire jusqu’à ce que l’eau se soit évaporée, puis ajoutez le piment d’Espelette. Mélangez et servez aussitôt.