Coupez les poivrons en 2 et déposez-les côté chair vers le bas sur une plaque à pâtisserie. Enfournez 25 minutes, jusqu’à ce que la peau noircisse.
Retirez- les du four et laissez-les tiédir ; épluchez les poivrons en tirant la peau d’un coup. Découpez-les en lanières.
Dans une casserole d’eau bouillante salée, faites cuire les topinambours. 15 minutes. Videz l’eau de cuisson et refroidissez- les à l’eau glacée.
Égouttez les topinambours et transférez-les dans un bol avec les poivrons rôtis.
Faites gonfler les tomates séchées dans l’eau bouillante, 5 minutes.
Couvrez-les et laissez reposer. Égouttez.
Au robot, réduisez les tomates séchées en purée. Transférez-les dans un petit bol, ajoutez le vinaigre et versez l’huile en filet. Poivrez généreusement, mélangez aux légumes précédents et ajoutez le persil.