Faites tiédir le lait et la levure à 35 °C dans une casserole.
Mettez dans le bol de votre batteur muni du fouet la farine, le sel, le sucre, l’œuf et le lait tiédi avec la levure. Fouettez 12 mn à vitesse moyenne, puis ajoutez le beurre et laissez tourner encore 5 mn.
Versez cet appareil dans une poche à douille et garnissez-en les moules au tiers de leur hauteur. Laissez lever la pâte aux deux tiers à 25 °C.
Préchauffez le four à 180 °C (th. 6).
Faites cuire les babas 25 mn. Démoulez-les dès la sortie du four.
Préparez le sirop. Dans une casserole, portez l’eau à ébullition avec le sucre et le zeste d’orange. Retirez du feu et laissez refroidir à 70 °C. Ajoutez le rhum au sirop et plongez-y les babas. Retournez-les de temps en temps.
Egouttez les babas et servez-les. Vous pouvez les accompagner de vieux rhum et d’une quenelle de chantilly fraîchement fouettée décorée d’un zeste de citron.