Préparez la sauce hollandaise. Faites fondre le beurre dans une casserole et laissez-le tiédir. Fouettez les jaunes d’œuf dans un bol en verre. Déposez le bol dans une casserole remplie d’eau bouillante et battez énergiquement jusqu’à obtenir une pommade. Continuez de battre et ajoutez le beurre fondu peu à peu, jusqu’à obtention d’une crème onctueuse. Incorporez le jus de citron et le sel. Réservez cette sauce hollandaise au bain-marie chaud mais pas bouillant.
Chauffez dans une grande casserole 3 verres d’eau avec 1 verre de vinaigre blanc. Quand ce mélange commence à bouillir, cassez les œufs un par un dans l’eau. Laissez-les cuire 3 mn sans les toucher. Sortez-les avec une écumoire et plongez-les dans un saladier rempli d’eau froide.
Emincez les shiitakés et faites-les revenir à l’huile d’olive jusqu’à coloration. Ôtez-les de la poêle, remplacez-les par les pois mange-tout et faites-les sauter 1 mn.
Coupez les muffins en deux puis passez-les au grille-pain. Posez un œuf poché sur chaque demi-muffin, arrosez de la sauce hollandaise et ajoutez les légumes. Parsemez avec la ciboulette, la fleur de sel et le poivre.