Epluchez tous les légumes, taillez les carottes et les navets en julienne de la même taille que les haricots verts. Faites cuire séparément chaque légume à l’eau bouillante salée, pendant 10 mn. Egouttez-les, rafraîchissez-les à l’eau froide. Réservez-les. Epluchez et hachez les échalotes, mettez-les dans une casserole avec 1 dl de vinaigre et faites bouillir jusqu’à réduction complète. Réservez. Dans une sauteuse faites réchauffer les légumes dans 50 g de beurre, salez, poivrez, tenez-les au chaud. Mettez les assiettes au chaud.
Préparez le beurre blanc : Reprenez la réduction d’échalotes, mettez-la sur le feu, ajoutez la crème, faites-la cuire jusqu’à épaississement. Sur feu très doux incorporez, peu à peu, le reste du beurre divisé en morceaux, tout en montant la sauce au fouet, salez, poivrez.
Maintenez la sauce au chaud, au bain-marie. Cassez les œufs dans 1 litre d’eau bouillante vinaigrée. Maintenez l’eau frémissante 3 mn. Egouttez les œufs sur un linge.
Répartissez les légumes sur des assiettes individuelles, posez 2 œufs dessus et nappez de sauce passée au chinois.