Préparez la polenta : portez à ébullition 20 cl d’eau avec le lait de coco, le lait et la crème. Versez la polenta en pluie, ajoutez 5 g de piment d’Espelette, et laissez cuire à feu doux 5 mn en remuant régulièrement.
Faites revenir les oignons pelés et émincés dans un peu d’huile d’olive. Déglacez avec le vinaigre de Xérès, puis ajoutez le sucre et laissez compoter 20 mn à feu doux.
Préchauffez le four à 200°/th. 6-7. Coupez les fanes des carottes, lavez-les bien. Disposez les carottes sur une plaque couverte de papier sulfurisé, assaisonnez-les de sirop d’érable et de piment d’Espelette. Enfournez 15 à 20 mn selon la taille des carottes.
Disposez dans le fond d’un plat à rôtir une couche d’oignons aigre-doux, puis la polenta et les carottes. Enfournez 5 mn. Parsemez d’herbes fraîches et de noix de pécan avant de servir.