Faites fondre le beurre dans une grande casserole, et versez-y l'oignon, le poireau, et le fenouil. Laissez cuire à feu moyen pendant 5 mn, puis ajoutez la farine. Réduisez le feu, et remuez pendant 2-3 mn.
Ajoutez les pommes de terre et le bouillon, assaisonnez, puis portez à ébullition. Réduisez le feu et laissez mijoter 20 mn jusqu'à cuisson des pommes de terre.
Ajoutez le saumon et laissez mijoter encore 3-4 mn. Le poisson doit être juste cuit.
Versez le lait, la crème, et l'aneth ; réchauffez l'ensemble sans toutefois le laisser bouillir, et vérifiez l'assaisonnement.