Grattez les moules et ébarbez-les. Rincez-les dans plusieurs eaux puis égouttez-les. Pelez le poireau, l’oignon et l’ail et hachez-les menu.
Faites chauffer l’huile dans une cocotte et faites-y blondir le poireau, l’oignon et l’ail. Versez le vin, laissez-le s’évaporer puis ajoutez le bouillon et le safran. Portez à ébullition.
Ajoutez les moules dans la cocotte et laissez-les s’ouvrir sur feu doux.
Égouttez les moules et gardez-en quelques unes pour la décoration de l’assiette, au chaud à couvert. Décoquillez les autres et mettez-les dans une terrine. Ajoutez le contenu de la cocotte et mixez longuement avec un mixeur plongeant jusqu’à obtention d’un velouté mousseux. Versez-le dans la cocotte afin de le réchauffer et mixez une dernière fois, rapidement.
Répartissez le velouté dans six assiettes, garnissez des moules réservées et servez aussitôt.